Statistique Inférentielle

Course Features

Course Details

Statistique Inférentielle FUN3102
Enseignant: Email: Durée totale du cours: 45 H Semestre : 1 Nombre de crédits : 3  
Modules spécialisés Modules de base Sciences et techniques de l'ingénierie Préparation à la carrière professionnelle
X
  
Nombre dheures Activités hors classe
45 18
cours TD TP
22.5 22.5
 

Sommaire:

Le terme statistique inférentielle d'abord désignée comme "statistique mathématique" (parce que la théorie des probabilités y a une large place) ou "statistique inductive" (parce que la démarche y est souvent inductive, plutôt que déductive, avec toute l'incertitude que cela sous-tend), prend son essor en Angleterre au début du XXe siècle, avec Ronald A. Fisher et Karl Pearson, pour répondre à des problèmes pratiques, en agronomie et en biologie. Son but est d’étendre (inférer = tirer les conséquences), à la population toute entière, les propriétés constatées sur une partie restreinte de cette population (un échantillon). Il s’agit, ayant conscience des fluctuations d'échantillonnage, d’estimer un paramètre, ou de tester une hypothèse statistique, concernant la population étudiée. La statistique inférentielle a un aspect décisionnel et le calcul des probabilités y joue un rôle fondamental, en particulier pour calculer les risques d'erreur. Code               : FUN3102            Statistique Inférentielle                                       Volume Horaire            : 3h de  Cours intégrés

Objectifs d’apprentissage et compétences visées

Finalité ddu cours: Comprendre les principes fondamentaux de la statistique inférentielle et être capable d’analyser les caractéristiques de paramètres estimés afin d’en tirer des conclusions sur les vraies valeurs des paramètres. Choisir les méthodes adaptées aux différentes problématiques ou aux différents types d’échantillons. A la fin de cette  unité l’étudiant doit être capable de :
  • Faire de l’inférence statistique (Estimer un paramètre inconnu d’une population, tester une proportion…).
  • Faire tout le calcul à partir d’un logiciel de programmation (R).

Contenu du  cours

  • Introduction à l’échantillonnage
    • Echantillonnage d’une moyenne
    • Echantillonnage d’une proportion
  • Estimation des paramètres (moyenne et proportion)
    • Estimation ponctuelle
    • Estimation par intervalle de confiance d’une moyenne
    • Estimation par intervalle de confiance d’une proportion
  • Tests paramétriques
    • Test sur une moyenne
    • Test sur une proportion
    • ANOVA à un facteur 
  • Tests non paramétriques
    • Test du Khi-deux
    • Test des rangs

Méthodes d’enseignement et d’apprentissage

- Enseignement frontal (magistral) avec des exemples à résoudre en commun. - Exercices théoriques et études de cas (présentation et discussion). - Travaux pratiques (laboratoire) - Travaux à faire à domicile (mini-projet)

Connaissances et compétences pré-requises

  • Prérequis 1 : Probabilité
  • Prérequis 2 : Statistique Descriptive

Références bibliographiques

https://samm.univ-paris1.fr/IMG/pdf/notes-4.pdf
  • Initiation à la statistique avec R : Cours, exemples, exercices et problèmes corrigés, Frédéric Bertrand 1 Myriam Maumy-Bertrand, Dunod, 396 p., 2010, Sciences

Modalité d’évaluation

  • 40% Contrôle continu (Test + Travail individuel avec présentation orale, Devoir surveillé, …)
  • 60% Examen semestriel

Résultats d'apprentissage :

Compétences ou acquis d’apprentissage à l’issue de l’UE : -Savoir définir la modélisation statistique régissant un phénomène observé -Maitrise des notions d’estimation paramétrique, d’intervalle de confiance, de tests d’hypothèses -Évaluer de façon critique les résultats d’une analyse statistique (analyser le contexte théorique, les objectifs et la méthodologie pour identifier les limites des résultats)
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