Statistique Inférentielle FUN3102
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Durée totale du cours: 45 H
Semestre : 1
Nombre de crédits : 3
| Modules
spécialisés |
Modules de
base |
Sciences et techniques de
l’ingénierie |
Préparation à la carrière professionnelle |
| X |
| Nombre d’heures | Activités hors classe | |||
| 45 | 18 | |||
| cours | TD | TP | ||
| 22.5 | 22.5 | |||
Sommaire:
Le terme statistique inférentielle d’abord désignée comme « statistique mathématique » (parce que la théorie des probabilités y a une large place) ou « statistique inductive » (parce que la démarche y est souvent inductive, plutôt que déductive, avec toute l’incertitude que cela sous-tend), prend son essor en Angleterre au début du XXe siècle, avec Ronald A. Fisher et Karl Pearson, pour répondre à des problèmes pratiques, en agronomie et en biologie. Son but est d’étendre (inférer = tirer les conséquences), à la population toute entière, les propriétés constatées sur une partie restreinte de cette population (un échantillon). Il s’agit, ayant conscience des fluctuations d’échantillonnage, d’estimer un paramètre, ou de tester une hypothèse statistique, concernant la population étudiée.
La statistique inférentielle a un aspect décisionnel et le calcul des probabilités y joue un rôle fondamental, en particulier pour calculer les risques d’erreur.
Code : FUN3102 Statistique Inférentielle
Volume Horaire : 3h de Cours intégrés
Objectifs d’apprentissage et compétences visées
Finalité ddu cours: Comprendre les principes fondamentaux de la statistique inférentielle et être capable d’analyser les caractéristiques de paramètres estimés afin d’en tirer des conclusions sur les vraies valeurs des paramètres. Choisir les méthodes adaptées aux différentes problématiques ou aux différents types d’échantillons.
A la fin de cette unité l’étudiant doit être capable de :
- Faire de l’inférence statistique (Estimer un paramètre inconnu d’une population, tester une proportion…).
- Faire tout le calcul à partir d’un logiciel de programmation (R).
Contenu du cours
- Introduction à l’échantillonnage
- Echantillonnage d’une moyenne
- Echantillonnage d’une proportion
- Estimation des paramètres (moyenne et proportion)
- Estimation ponctuelle
- Estimation par intervalle de confiance d’une moyenne
- Estimation par intervalle de confiance d’une proportion
- Tests paramétriques
- Test sur une moyenne
- Test sur une proportion
- ANOVA à un facteur
- Tests non paramétriques
- Test du Khi-deux
- Test des rangs
Méthodes d’enseignement et d’apprentissage
– Enseignement frontal (magistral) avec des exemples à résoudre en commun.
– Exercices théoriques et études de cas (présentation et discussion).
– Travaux pratiques (laboratoire)
– Travaux à faire à domicile (mini-projet)
Connaissances et compétences pré-requises
- Prérequis 1 : Probabilité
- Prérequis 2 : Statistique Descriptive
Références bibliographiques
- Un polycopié (Notes du cours) et la fascicule des TP de l’enseignant seront
- Autres références sous forme de tutoriaux, manuels ou documents à télécharger http://www.pallier.org/ressources/tpr/tpR.html
https://samm.univ-paris1.fr/IMG/pdf/notes-4.pdf
- Initiation à la statistique avec R : Cours, exemples, exercices et problèmes corrigés, Frédéric Bertrand 1 Myriam Maumy-Bertrand, Dunod, 396 p., 2010, Sciences
Modalité d’évaluation
- 40% Contrôle continu (Test + Travail individuel avec présentation orale, Devoir surveillé, …)
- 60% Examen semestriel
Résultats d’apprentissage :
Compétences ou acquis d’apprentissage à l’issue de l’UE :
-Savoir définir la modélisation statistique régissant un phénomène observé
-Maitrise des notions d’estimation paramétrique, d’intervalle de confiance, de tests d’hypothèses
-Évaluer de façon critique les résultats d’une analyse statistique (analyser le contexte théorique, les objectifs et la méthodologie pour identifier les limites des résultats)