Recherche Opérationnelle et Optimisation FUN4103
Enseignant:
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Durée totale du cours: 30 H
Semestre : 3
Nombre de crédits : 2
| Modules
spécialisés |
Modules de
base |
Sciences et techniques de
l’ingénierie |
Préparation à la carrière professionnelle |
| X |
| Nombre d’heures | Activités hors classe | |||
| 22.5 | 18 | |||
| cours | TD | TP | ||
| 16.5 | 6 | |||
| Code | : FUN4103 | Recherche Opérationnelle et Optimisation
|
Volume Horaire : 3 h de Cours intégrés (par semaine)
Sommaire
La Recherche Opérationnelle (RO) est une branche des mathématiques appliquées qui se concentre sur l’utilisation de modèles mathématiques, d’algorithmes et de techniques d’optimisation pour résoudre des problèmes complexes de prise de décision et d’allocation de ressources dans des domaines tels que la logistique, la planification, la gestion de la chaîne d’approvisionnement, l’ingénierie, etc.
L’optimisation, quant à elle, est une discipline des mathématiques qui s’intéresse à la recherche des meilleures solutions possibles pour des problèmes spécifiques, qu’il s’agisse de maximiser ou de minimiser certaines fonctions objectifs, tout en respectant des contraintes spécifiques.
Objectifs d’apprentissage et compétences visées
- Objectif 1 : Appliquer des méthodes d’optimisation sur des problèmes réels
- Objectif 2 : Comprendre et appliquer des algorithmes sur des cas réels
Contenu du cours
- Chapitre 0 : Introduction à la RO
- Types de problèmes traités
- Situations d’applications pratiques
- Méthodes de RO
- Théorie des graphes
- Chapitre 1 : Généralités sur les graphes
- Graphes orientés
- Graphes non orientés
- Matrices d’adjacences / Matrices d’incidences
- Chemin, Type des chemins (eulérien et hamiltonien), circuit, chaine, cycle
- Graphes particuliers : P-graphe, sous graphe, partiel, symétrique, transitif, réflexif…
- Chapitre 2 : Coloration des sommets d’un graphe
- Coloration propre
- Nombre chromatique
- Algorithme de Welsh et Powell
- Applications
- Chapitre 3 : Recherche de plus court chemin
- Principe de la relaxation
- Circuit absorbant
- Algorithme de Dijkstra & Algorithme de Bellman-Ford
- Cas pratiques
- Chapitre 4 : Recherche d’Arbre Couvrant à Coût Minimal (ACCM)
- Caractéristiques d’un arbre
- Principe de recherche d’ACCM
- Algorithme de Prim & Algorithme de Kruskal
- Cas pratiques
- Chapitre 5 : Ordonnancement
- Gestion de projet, date optimale d’un projet
- Date au plus tôt, date au plus tard et chemin critique
- Durée des travaux et marges
- Méthode MPM & Méthode PERT
Méthodes d’enseignement et d’apprentissage
- Enseignement frontal (magistral) avec des exemples à résoudre en
- Exercices théoriques et études de cas (présentation et discussion).
- Travaux à faire à domicile (mini-projet, exposé, compte-rendu, …)
Références bibliographiques
- Un polycopié (Notes du cours) de l’enseignant sera
- http://transp-or.epfl.ch/courses/RechOp/09-10/exercices.php
- Les recommandations bibliographiques suivantes doivent être considérées :
- ROSEAU(s), « Exercices de recherche Opérationnelle tome 1 et 2 », Dunod, 2005, ( 328 p),
9782100493371.
- Précis de recherche opérationnelle – 7ème édition, Méthodes et exercices d’application, Robert Faure, Bernard Lemaire, Christophe Picouleau, Collection : Sciences Sup, Dunod, avril 2014, (592p),
Modalité d’évaluation
- 40% Contrôle continu (TP noté, Test, Assiduité, Devoir surveillé, travaux non présentiels, …)
- 60% Examen semestriel
Résultats d’apprentissage :
Les résultats d’apprentissage spécifiques à la matière visés. Après avoir réussi le module, les étudiants seront capables de :
- Identifier et développer des modèles de recherche opérationnelle à partir de la description verbale du réel système.
- Comprendre les outils mathématiques nécessaires pour résoudre les problèmes d’optimisation.
- Utiliser un logiciel mathématique pour résoudre les modèles proposés.
- Élaborer un rapport décrivant le modèle et la technique de résolution, analyser les résultats et proposer des recommandations dans un langage compréhensible aux processus décisionnels en Ingénierie de Gestion.